Il volume che qui presentiamo costituisce l’ultimo lavoro della fortunata collana torinese “Nuova Didattica”, particolarmente attenta ai temi di natura scientifica e filosofica. L’opera, piuttosto corposa, si compone di tre parti ed è corredata di un capitolo di conclusioni e un’appendice. Un «andamento» piuttosto insolito per un manuale di logica. In effetti sarebbe un errore considerare il volume in questione semplicemente come un testo di introduzione alla pratica logico-matematica; non è possibile del resto prescindere dai contenuti in esso presenti, dichiaratamente strutturati per avvicinare il lettore a «un’area di studio vasta e complessa». Si tratta di un testo che intende «rivolgersi a chiunque» e l’autrice riesce con grande sapienza a perseguire questo suo obiettivo. Come ricordava già Peirce, per ragionare bene non occorre essere maestri di logica: un bravo giocatore di biliardo non si intende normalmente né di geometria né di fisica a livelli avanzati; eppure questi riesce comunque a compiere prodigi di balistica. Così uno studioso o un lettore qualunque possono ragionare altrettanto bene pur essendo totalmente all’asciutto degli studi di logica. La D’Agostini fa propria questa opinione, ricordando però che la conoscenza della logica non è un mero fatto tecnico e non bisogna «aver paura delle formule». Queste ultime costituiscono solo un comodo e utile strumento, attraverso le quali esprimere dei fatti da esso indipendenti. Ricordiamo che lo stesso Lesniewski aveva lungamente rigettato il simbolismo, pur rivendicando l’imprescindibile ruolo del formalismo.
Conoscere la logica oggi, ci ricorda l’autrice, consente almeno tre cose fondamentali: stabilire un ponte fra le due culture, quella umanistica e quella scientifica, come qualche tempo fa aveva ricordato per primo Malatesta (cfr. Malatesta, M., La logica primaria. Strumenti per un dialogo tra le due culture, LER, Roma, 1988, passim); acquisire un adeguato corredo concettuale, attraverso cui leggere la realtà e calare nella pratica quotidiana la propria abilità «strumentale»; filosofare, tenendo presente che ogni ragionamento va esaminato «al microscopio», secondo la celebre espressione fregeiana. Le sezioni, che compongono il testo in questione, si prefiggono e, a nostro avviso, riescono a trasmettere e a elaborare proprio queste tre fondamentali tematiche grazie a un’accurata presentazione dei temi e degli ambiti di ricerca maggiormente indagati.
Il libro non si pone dunque come mero manuale per un corso (rigettando la triviale definizione heideggeriana al riguardo), ma come testo di invito e di introduzione ai numerosi problemi della logica odierna, la quale si colloca come «strumento essenziale per la filosofia» e al contempo quale «terreno importante dell’indagine filosofica». In tal senso seguiamo le tracce di un’esposizione ben ordinata, nelle idee come nei contenuti: il percorso è graduale e nella prima parte si fissano i concetti-chiave della logica attraverso l’istituzione dei suoi fondamenti; si esegue cioè l’esposizione dei principi della logica cosiddetta “classica”, nata nel solco delle idee di Aristotele, Boole e Frege. Lo sviluppo è rapido, snello e procede quasi sempre attraverso l’esame di casi particolari: da situazioni concrete verso principi sempre più generali, che sia possibile trattare formalmente. Ciò presenta enormi vantaggi: il formalismo infatti è di facile acquisizione per il lettore, soprattutto grazie all’impiego del metodo delle Regole (invece del metodo assiomatico) di grande utilità nel caso di prove dirette, affiancato dal metodo dei Tableaux, ideale specialmente nel caso di prove indirette, prove in cui cioè si decide di procedere per assurdo, ricercando una contraddizione dalla negazione dell’enunciato esaminato. Questo approccio ha importanti ripercussioni anche nel prosieguo. Conclusa infatti la prima parte, l’autrice apre la discussione dedicata alle logiche non-classiche. In essa la D’Agostini esplicita ancor meglio ciò che aveva anticipato sin dall’introduzione: la rottura cioè del vecchio schema di opposizione e di incompatibilità fra i due “universi” logici. L’accezione di logica “non-classica” ha quasi sempre celato infatti una connotazione polemica e negativa nei confronti degli ambiti di ricerca alternativi (Smullyan-Fitting). Mentre la proliferazione di così tanti settori di studio ha costituito sino a oggi una risorsa irrinunciabile in molti campi; e a essa la D’Agostini intende rivolgere la propria attenzione, utilizzando una nuova e fortunata espressione di origine anglosassone: “logica filosofica”. Dalla metafisica, alla matematica, alla fisica, alle neuroscienze, alle scienze sociali, alla filosofia politica, nessun ambito può oggi dirsi esente dall’influenza dovuta allo sviluppo di queste logiche apparentemente «non-convenzionali». Nessuna di tali logiche può vantare un primato, quanto piuttosto un proprio ruolo all’interno di un discorso ben articolato. I numerosi esempi del testo e gli esercizi di complemento agevolano in tal senso il lavoro di apprendimento, consentendo una rapida confidenza non solo con i linguaggi e i vari sistemi formali di volta in volta presentati, ma anche con le problematiche sottese a ciascuno di essi. Le logiche trattate sono varie: logiche aletiche, intuizionista, condizionali, paraconsistenti, paracomplete, fuzzy sino ai formalismi per i problemi di decisione con elementi di teoria dei giochi. Insomma è possibile trovare nel volume una gran quantità di informazioni, arricchite da un’accurata e aggiornata bibliografia. È piuttosto naturale comunque non esigere dai singoli capitoli quella completezza di dati che è possibile reperire solo altrove (ad esempio nel celebre: Gabbay, D., Guenther, F., (eds.), Handbook of Philosophical Logic, dove una trattazione sistematica dei temi considerati dall’autrice ha richiesto a tutt’oggi 16 poderosi volumi, redatti in collaborazione dai più importanti esperti nei singoli ambiti di ricerca).
Infine segnaliamo che il testo offre anche una rapida ma efficace presentazione dei tratti salienti circa la storia della logica formale. Si procede attraverso le tappe fondamentali dalla nascita e dal suo sviluppo in Grecia, sino alla rigogliosa fioritura che, contrariamente a quanto sostenuto da Prantl, si è invece avuta nel corso del Medioevo. Di grande utilità anche le pagine dedicate alla scuola di Port-Royal, al confronto con Kant e con i principali artefici dello sviluppo contemporaneo, vale a dire Boole e Frege.
Claudio Animato
09_2012
